Đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán của sở GD&ĐT Quảng Nam gồm trắc nghiệm 15 câu và 3 câu tự luận. Đề thi gồm 2 trang và làm bài trong thời gian 60p. Đề thi do sở GD&ĐT tỉnh Quảng Nam biên soạn và cho học sinh toàn tỉnh lấy làm đề thi toán 11 học kì 2 năm học 2018-2019 vừa qua. Bài viết này Kiến Guru xin gửi đến bạn đọc đề thi cũng như là đáp án của mã đề 101 trong bài này nhé. 

I. Đề Thi Học Kì 2 Lớp 11 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam – Phần Trắc nghiệm

Tương tự với các đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán trắc nghiệm các năm về trước, phần trắc nghiệm có 15 câu trắc nghiệm bao hàm đầy đủ các câu từ dễ tới khó. Giúp phân loại học sinh khá tốt. Dưới đây là một số câu trích dẫn trong đề thi.  

Trích dẫn đề thi HK2 toán 11:

Câu 1:  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là không đúng ?

A. Nếu  a // b và (α) vuông góc a thì (α) vuông góc với b

B. Nếu (α) // (β) và a vuông góc với (α) thì a vuông góc với (β)

C. Nếu a và b là hai đường thẳng phân biệt và a vuông góc (α), b vuông góc với (α) thì a // b

D. Nếu a // (α) và b vuông góc a thì b vuông góc (α)

 

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (SAC) vuông góc (SBD)

B. (SAD) vuông góc (SBC)

C. AC vuông góc (SAB)

D. BD vuông góc (SAD)

 

Câu 8 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình   , trong đó t > 0, t được tính bằng giây(s). và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc chất điểm tại t = 2 ( giây)

A.32 m/s

B.22 m/s

C.27 m/s

D.28 m/s

 

II. Đề Thi Học Kì 2 Lớp 11 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam – Phần Tự Luận

Song song với 15 câu trắc nghiệm đề thi học kì 2 môn toán lớp 11 có thêm 3 câu tự luận nhằm đảm bảo giúp các em học sinh biết cách trình bày, lập luận một bài toán chặt chẽ.

Bài 1 (2đ)

a. Tìm 

 

b. Tìm 

 

c. Cho hàm số 

 

Để hàm số trên liên tục tại điểm x = 5 thì điều kiện của tham số m là gì ?

Bài 2 (1đ) : Cho hàm số bậc 3   , có đồ thị là (C)s

a. Tính đạo hàm của hàm số bậc 3 trên.

b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có x = 1

 

Bài 3 (2đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , cạnh a ; các cạnh bên của hình chóp cùng bằng 

a. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với (SAC)

b. Gọi P là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P)

c. Tính góc giữa  mặt phẳng (P) và đường thẳng AB

 

III. Đề Thi Học Kì 2 Lớp 11 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam – Phần lời giải chi tiết

Đây là một trong những đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán có đáp án đầy đủ cả trắc nghiệm lẫn tự luận. Dưới đây lần lượt là đáp án phần trắc nghiệm và phần tự luận

Đáp án phần trắc nghiệm : Gồm 15 câu của mã đề 101 cũng như tất cả các mã đề tương tự khác cho bạn đọc tiện so sánh kết quả bài làm.  

 

Đáp án và lời giải chi tiết cho phần thi tự luận :

Bài 3 (2đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , cạnh a ; các cạnh bên của hình chóp cùng bằng 

a. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với (SAC)

b. Gọi P là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P)

c. Tính góc giữa  mặt phẳng (P) và đường thẳng AB

 

Hướng dẫn giải :

a) Ta có : SB = SD nên tam giác SBD cân . Suy ra BD vuông góc SO.

 

Mà : BD vuông góc AC ( gt)

AC thuộc (SAC). SO thuộc (SAC) Vậy BD vuông góc (SAC) 

b) Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với cạnh SC và đi qua điểm A. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD được cắt bởi mặt phẳng (P). 

Ta có : (P) vuông góc SC nên kẻ AC’ vuông góc SC ( C’ thuộc SC) ; AC’ giao với SC tại H. 

Lại có : BD vuông góc (SAC) nên BD vuông góc SC. Suy ra mặt phẳng (P)//BD. 

=> (P) giao với (SBD) tại B’D’ với B’D’//BD; B’ thuộc SB, D’ thuộc SD

Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác AB’C’D’

c. Kẻ OK vuông góc với AC’ ( K thuộc AC’). Suy ra OK vuông góc với mặt phẳng (P)

Kẻ BF vuông góc với mặt phẳng (P) thì BF = OK =   (vì d(B;(P))=d(O,(P)))

Vậy góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là góc BAF

Vậy :

 

 

Lời giải chi tiết cho mã đề 101 :

 

 

Trên đây là đề thi cũng như toàn bộ lời giải chi tiết của đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam cả trắc nghiệm lẫn tự luận. Đề thi được cho trong kì thi học kì 2 của tỉnh năm học 2018-2019 .Đề có cấu trúc và kiến thức khá phù hợp với các kì thi hiện này.Vừa đảm bảo có trắc nghiệm , giúp học sinh làm quen với kì thi THPT quốc gia , vừa có tự luận giúp học sinh rèn luyện tính cẩn thận, trình bày logic. Đề tuy không khó nhưng có những câu hay và lắt léo. Vậy nên các bạn cần chú ý để ôn luyện và làm bài thật cẩn thận. Cuối cùng, Kiến chúc các bạn đạt kết quả cao cho các kì thi sắp tới.