ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Thời gian: 90 phút)

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):

Bài 1: (0,75 điểm)

Tìm tập xác định của hàm số 

Bài 2: (1,75 điểm) Giải phương trình

Bài 3: (1,0 điểm)

Một hộp kín đựng 18 viên bi khác nhau, trong đó có 8 bi màu xanh và 10 bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi, tính xác suất để số bi lấy được gồm 2 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ.

Bài 4: (2,5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SA.

a/ Chứng minh MN // mp (SBD) và tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SMN) và (SBD)

b/ Tìm giao tuyến của mp (MNP) với mp (SAC) và tìm giao điểm I của đường thẳng SO với mp (MNP)

c/ Xác định thiết diện tạo bởi mp (MNP) cắt hình chóp .

Bài 5: (1,0 điểm)

Tìm m để phương trình: sin2x + m = sinx + 2m cosx có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 

II -PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

A- Theo chương trình chuẩn:

Bài 6A (3,0 điểm):

a/ Một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 5; u₁₂ = 38. Tìm số hạng u₁₅

b/ Tìm số hạng chứa x⁶ của khai triển 

c/ Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình (d/) là ảnh của đường thẳng (d) có phương trình x – 3y + 2 = 0 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; -1)

B- Theo chương trình nâng cao:

Bài 6B (3,0 điểm):

a/ Từ tập hợp các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau.

b/ Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển (x + 1)⁴ + (x + 1)⁵ + (x + 1)⁶ + (x + 1)⁷

c/ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x – 3y + 2 = 0 và I(1 ; 2) .Viết phương trình d/ là ảnh của d qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 3.