Đề kiểm tra Đại Số 11 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho hàm số: 

- Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x= 2?

Câu 2: Xét tính liên tục của các hàm số:

Câu 3: Cho hàm số  . Xác định a để hàm số f(x) liên tục tại x = 2 .

Câu 4: Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m:

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

+) Ta có :

- Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 2.

Câu 2:

- Ta có

- Suy ra :

- Vì:  ⇒ hàm số không liên tục tại x= 1.

Câu 3:

- Ta có

- Hàm số liên tục tại x = 2.

Câu 4:

- Tập xác định của hàm số f(x) là D = R.

- Vì f(x) là hàm đa thức nên f(x) liên tục trên R.

- Ta có:

- Do đó,phương trình f(x) = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (- 2; 1) với mọi m.

→ Kết luận phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị m.