Đề kiểm tra Đại Số 11 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Tính 

Câu 2: Tìm giới hạn 

Câu 3: Tìm giới hạn 

Câu 4: Tìm giới hạn 

Câu 5: Tìm giới hạn 

Câu 6: Giá trị đúng của 

Câu 7: Tìm giới hạn 

Câu 8: Tìm giới hạn 

Câu 9: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của :

Câu 10: Tìm giới hạn 

Câu 11: Chọn kết quả đúng của 

Câu 12:  bằng:

Câu 13: Tìm 

Câu 14: Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1:

Câu 15: Cho hàm số:

- Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x=1.

B. Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.

C. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.

D. Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x= 1.

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

- Hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}. Giả sử (xn) là dãy số bất kì xn ≠ 1 và xn → 1.

Câu 2:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 3:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 4:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 5:

- Ta có:

- Mà:

Chọn C.

Câu 6:

- Ta có:

Chọn B.

Câu 7:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 8:

- Ta có:

Chọn B.

Câu 9:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 10:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 11:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 12:

- Ta có:

 

Chọn C.

Câu 13:

- Ta có:

- Vậy không tồn tại giới hạn trên.

Chọn A.

Câu 14:

- Ta có:

- Hàm số có giới hạn khi x → 1 khi và chỉ khi:

Chọn D.

Câu 15:

- Hàm số xác định với mọi x ∈ R.

- Hàm số đã cho liên tục với mọi x ≠ 1.

- Ta có:

- Để hàm số liên tục tại x= 1 khi và chỉ khi:

→ Vậy với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1. Do đó, hàm số liên tục trên R.

Chọn B.